Исследование: случайные колебания выигрышей меняют исходы классических игр теории игр
Новая математическая модель показывает, что даже небольшие случайные колебания вознаграждений могут кардинально изменить устойчивые исходы классических игр, таких как дилемма заключённого и камень-ножницы-бумага. Результаты опубликованы в журнале Physical Review Letters.
Исследователи построили математическую модель, чтобы изучить, как ведут себя классические игры теории игр, если вознаграждения за разные выборы со временем меняются случайным образом, а не остаются постоянными, как в традиционных версиях этих игр.
Классические игры по-новому
В стандартной дилемме заключённого, где два задержанных должны решить, сотрудничать или предать друг друга, модель обычно приходит к одному устойчивому исходу: все предают всех. Но когда исследователи добавили в модель даже умеренные случайные колебания вознаграждений, возникла вторая устойчивая точка, при которой сотрудничающие и предающие могут сосуществовать. При большей изменчивости исход «все предают» стал неустойчивым, и единственной устойчивой стратегией осталось сотрудничество.
Подобный эффект проявился и в игре «в цыплёнка»: без изменений устойчивый исход — все уклоняются, и все выживают. При небольшой случайности появляется группа, которая не уклоняется, а при усилении колебаний возникает неустойчивое переключение между выживанием и столкновением.
В игре камень-ножницы-бумага, где обычно нет устойчивой точки вообще — стратегии просто бесконечно циклически сменяют друг друга — случайные колебания вознаграждений создали новые устойчивые и неустойчивые точки. В зависимости от условий это может ускорить переход к постоянному циклическому чередованию либо, при неравных выигрышах между вариантами, породить предсказуемый повторяющийся цикл.
Значение результатов
Исследователи заключают, что изменчивая среда может радикально повлиять на оптимальную стратегию в игре, даже если поведенческие склонности игроков остаются прежними. Это может объяснить, почему в реальной жизни сотрудничество сохраняется даже в ситуациях, где классическая теория предсказывает выгоду от предательства — ведь внешние факторы постоянно меняют реальные ставки. Исследование опубликовано в журнале Physical Review Letters.
